0294:Catch a Thief

問題文
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0294

解説
http://web-ext.u-aizu.ac.jp/pc-concours/2014/download/pastexam/editorial2013_final.pdf

私は書籍「最新コンパイラ構成技法」のLengauer-Tarjanの擬似コードを参考にしました。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cassert>

#define max_v 100010

using namespace std;

int dfnum[max_v];
int vertex[max_v];
int parent[max_v];
int ancestor[max_v];
int idom[max_v];
int semi[max_v];
int samedom[max_v];
int best[max_v];
vector<int>bucket[max_v];

vector<int>G[max_v],rG[max_v];

void dfs(int p, int n,int &k){
  if(dfnum[n]==0 && !(n==0 && p>0)){
    dfnum[n]=k;
    vertex[k++]=n;
    parent[n]=p;
    for(int i=0;i<G[n].size();i++){
      dfs(n,G[n][i],k);
    }
  }
}

int ancestorWithLowestSemi(int v){
  int a=ancestor[v];
  if(ancestor[a]>0){
    int b=ancestorWithLowestSemi(a);
    ancestor[v]=ancestor[a];
    if(dfnum[semi[b]] < dfnum[semi[best[v]]])best[v]=b;
  }
  return best[v];
}

void link(int p,int n){
  ancestor[n]=p;
  best[n]=n;
}

void dominator(int sz,int root){
  for(int i=0;i<sz;i++){
    bucket[i].clear();
    dfnum[i]=semi[i]=ancestor[i]=idom[i]=samedom[i]=0;
  }

  int N=0;
  dfs(0,root,N);
  
  for(int i=N-1;i>0;i--){
    int n=vertex[i],p=parent[n],s=p;
    for(int j=0;j<rG[n].size();j++){
      int v=rG[n][j],s1;
      if(dfnum[v]<=dfnum[n])s1=v;
      else s1=semi[ancestorWithLowestSemi(v)];
      
      if(dfnum[s1]<dfnum[s])s=s1;
    }
    semi[n]=s;
    bucket[s].push_back(n);
    link(p,n);
    for(int j=0;j<bucket[p].size();j++){
      int v=bucket[p][j],y=ancestorWithLowestSemi(v);
      if(semi[y]==semi[v])idom[v]=p;
      else samedom[v]=y;
    }
    bucket[p].clear();
  }

  for(int i=1;i<N;i++){
    int n=vertex[i];
    if(samedom[n]>0){
      idom[n]=idom[samedom[n]];
    }
  }

  for(int i=1;i<N;i++){
    for(int j=0;j<rG[i].size();j++){
      if(rG[i][j]==root)idom[i]=0;
    }
  }
}

int main(void){

  int n,m;
  cin >> n >> m;

  for(int i=0;i<m;i++){
    int s,t;
    cin >> s >> t;
    s--,t--;
    G[s].push_back(t);
    rG[t].push_back(s);
  }

  dominator(n,0);

  int q,r;
  cin >> q;
  while(q--){
    cin >> r;
    r--;
    if(idom[r]==0)cout << r+1 << endl;
    else cout << idom[r]+1 << endl;
  }
  return 0;
}

2201:Immortal Jewels

問題文
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2201

金属棒の候補となる直線は
２円の共通内・外接線
２円の内一方の半径にmを足したものと他方の円の共通内・外接線
両方の半径にmを足したものの共通内・外接線
の３通り。これを全列挙して個数を数える。

のはずだが、自分のコードは３つ目の両方にmを足すパターンを試さなくても通ってしまっている。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define all(c) (c).begin(),(c).end()

using namespace std;

typedef double Real;

Real EPS = 1e-8;
const Real PI = acos(-1);

int sgn(Real a, Real b=0){return a<b-EPS?-1:a>b+EPS?1:0;}
Real sqr(Real a){return sqrt(max(a,(Real)0));}

struct Point{  
  Real add(Real a, Real b){
    if(abs(a+b) < EPS*(abs(a)+abs(b)))return 0;
    return a+b;
  }

  Real x, y;
  Point(){}
  Point(Real x,Real y) : x(x) , y(y){}

  Point operator + (Point p){return Point(add(x,p.x), add(y,p.y));}
  Point operator - (Point p){return Point(add(x,-p.x), add(y,-p.y));}
  Point operator * (Real d){return Point(x*d,y*d);}
  Real norm(){return sqr(x*x+y*y);}
  Real dot(Point a){return x*a.x+y*a.y;}
  Real cross(Point a){return x*a.y-y*a.x;}
  Real arg(){
    if(sgn(x)>0)return atan(y/x);
    if(sgn(x)<0)return atan(y/x)+PI;
    if(sgn(y)>0)return PI/2;
    if(sgn(y)<0)return 3*PI/2;
    return 0;
  }
};

struct Line{
  Point a,b;

  Line(){}
  Line(Point a,Point b):a(a),b(b){}
  Real dist(Point c){return abs((b-a).cross(c-a))/(b-a).norm();}
};

struct Circle{
  Point p;
  Real r;
  Circle(){}
  Circle(Point p, Real r) : p(p) , r(r){}

  Line tangent(Real theta){
    Point a(r*cos(theta),r*sin(theta));
    Point b(a.y,-a.x);
    return Line(p+a,p+a+b);
  }
  
  vector<Line> commonTangent(Circle x){
    vector<Line>res;
    x.p=x.p-p;
    Real a=x.p.arg();
    Real b[2]={(r-x.r),(r+x.r)};
    for(int i=0;i<2;i++){
      b[i]/=x.p.norm();
      if(sgn(b[i],-1.0)<0 || sgn(b[i],1.0)>0)return res;
      Real c=asin(b[i])-asin(1.0);
      res.push_back(tangent(a-c));
      res.push_back(tangent(a+c));
    }
    return res;
  }
  
};

int n;
vector<Circle>c;
vector<Real>m;

vector<Line> enumerate(){
  vector<Line>res;
  for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=0;j<n;j++){
      if(i==j)continue;
      vector<Line>tmp=c[i].commonTangent(c[j]);
      for(int k=0;k<tmp.size();k++){
	res.push_back(tmp[k]);
      }
      c[i].r+=m[i];
      tmp=c[i].commonTangent(c[j]);
      for(int k=0;k<tmp.size();k++){
	res.push_back(tmp[k]);
      }
      c[i].r-=m[i];
    }
  }
  return res;
}

int count(Line l){
  int cnt=0;
  for(int i=0;i<n;i++){
    Real d=l.dist(c[i].p)-c[i].r;
    cnt+=(sgn(d)>=0 && sgn(d,m[i])<=0);
  }
  return cnt;
}

int main(void){

  while(cin >> n,n){
    c.resize(n);
    m.resize(n);

    for(int i=0;i<n;i++)
      cin >> c[i].p.x >> c[i].p.y >> c[i].r >> m[i];
    
    vector<Line>res=enumerate();
    
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<res.size();i++){
      cnt=max(cnt,count(res[i]));
    }
    cout << max(1,cnt) << endl;
  }
  return 0;
}

0010:Circumscribed Circle of a Triangle

問題文
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0010

前に通したコードを書き直したので。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
 
using namespace std;
 
typedef double Real;
 
Real EPS = 1e-8;
 
int sgn(Real a, Real b=0){return a<b-EPS?-1:a>b+EPS?1:0;}
Real sqr(Real a){return sqrt(max(a,(Real)0));}
 
struct Point{
  Real add(Real a, Real b){
    if(abs(a+b) < EPS*(abs(a)+abs(b)))return 0;
    return a+b;
  }
  Real x, y;
  Point(){}
  Point(Real x,Real y) : x(x) , y(y){}
 
  Point operator + (Point p){return Point(add(x,p.x), add(y,p.y));}
  Point operator - (Point p){return Point(add(x,-p.x), add(y,-p.y));}
  Point operator * (Real d){return Point(x*d,y*d);}
  Point operator / (Real d){return Point(x/d,y/d);}
  Real norm(){return sqr(x*x+y*y);}
  Real dist(Point a){return (*this-a).norm();}
  Real dot(Point a){return x*a.x+y*a.y;}
  Real cross(Point a){return x*a.y-y*a.x;}
};
 
struct circle{
  Point p;
  Real r;
  circle(){}
  circle(Point p, Real r) : p(p) , r(r){}
};
 
circle circumscribedCircle(Point p, Point q, Point r){
  Point a,b,c;
  a=(q-p)*2,b=(r-p)*2;
  c.x=p.dot(p)-q.dot(q);  
  c.y=p.dot(p)-r.dot(r);
  circle res;
  res.p.x=a.y*c.y-b.y*c.x;
  res.p.y=b.x*c.x-a.x*c.y;
  res.p=res.p/a.cross(b);
  return circle(res.p, p.dist(res.p));
}
 
int main(void){
  int n;
  cin >> n;
  while(n--){
    vector<Point>v(3);
    for(int i=0;i<3;i++)
      cin >> v[i].x >> v[i].y;
 
    circle res=circumscribedCircle(v[0],v[1],v[2]);
    printf("%.3f %.3f %.3f",res.p.x,res.p.y,res.r);
    cout << endl;
  }
   
  return 0;
}

NPCA Judge 97:永続segtree

問題文
http://judge.npca.jp/problems/view/97

参考にさせていただきました
http://sigma425.hatenablog.com/entry/2014/12/30/164148

i回目のループで、x回目のループ終了時点での配列aの[l,r)の区間に含まれる数の個数を答えるので永続segtreeが必要。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cassert>

using namespace std;

typedef long long ll;

struct node_t{
  
  int num;
  node_t *lch,*rch;
  
  node_t(node_t *l,node_t *r,int n):num(n),lch(l),rch(r){}
  
  node_t(node_t *l,node_t *r):lch(l),rch(r){
    num=(l?l->num:0)+(r?r->num:0);
  }
  
  node_t(){}
};

node_t tree[5000000];
node_t *root[200005]; //root[number_of_query]

struct PersistentSegmentTree{
private:
  int numOfNode,now,cur;
  node_t *nil;
  
  node_t *new_node(node_t *lch,node_t *rch,int num){
    return &(tree[cur++]=node_t(lch,rch,num));
  }
  
  node_t *new_node(node_t *lch,node_t *rch){
    return &(tree[cur++]=node_t(lch,rch));
  }

  node_t *update(int id, int l,int r, node_t *t){
    if(r-l<=1)return new_node(nil,nil,t->num+1);
    int m=(l+r)/2;
    if(id<m)return new_node(update(id,l,m,t->lch),t->rch);
    else return new_node(t->lch,update(id,m,r,t->rch));
  }

  int query(int a,int b,int l,int r,node_t *t){
    if(t==nil)return 0;
    if(b<=l || r<=a)return 0;
    if(a<=l && r<=b)return t->num;
    int m=(l+r)/2;
    return query(a,b,l,m,t->lch)+query(a,b,m,r,t->rch);
  }

  public:
  PersistentSegmentTree(int n):numOfNode(n),now(0),cur(0){
    root[0]=nil=new_node(0,0,0);
    nil->lch=nil->rch=nil;
  }

  void update(int id){
    root[now+1]=update(id,0,numOfNode,root[now]);
    now++;
  }

  int query(int a,int b,int x){
    return query(a,b,0,numOfNode,root[x]);
  }
};


int main(void){

  int n;
  cin >> n;
  vector<int>l(n),r(n);

  for(int i=0;i<n;i++)cin >> l[i];
  for(int i=0;i<n;i++)cin >> r[i];

  PersistentSegmentTree t(n);

  int x=0;
  for(int i=0;i<n;i++){
    t.update(x);
    ll cnt=t.query(l[i],r[i],x+1);
    x=(cnt*l[i]+r[i])%(i+2);
    //cout << x << " " << cnt << endl;
  }

  cout << x << endl;
  
  return 0;
}

3580:SuperMemo

問題文
http://poj.org/problem?id=3580

区間への加算
区間の反転
区間の右巡回シフト
挿入
削除
区間の最小値
のクエリがくるので処理する問題。

参考にしたもの
http://www.slideshare.net/iwiwi/2-12188757

mergeやsplitとかは参考スライドのもの。

区間 [l,r) の反転、挿入、削除
参考スライド通り。
この問題では指定されたidの直後に挿入なので注意。

区間 [l,r) への加算
参考スライドの反転と同じように。
自分のコードでは変数lazyに、区間へ一様に加算された値を持っている。

区間 [l,r) をt回だけ右巡回シフト
t%=(r-l)する。
木を場所l,r-t,rでsplit->左からa,b,c,dとする。
a,c,b,dとなるようにmerge。

区間 [l,r) の最小値
l,rでsplit->真ん中の木の根のmin
minとるときにlazy足す。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define INF (1LL<<62)

using namespace std;

typedef long long ll;

template<class T>
struct Treap {

public:

  struct node_t{
    T val,mini,sum,lazy;
    node_t *lch,*rch;
    int pri,cnt;
    bool rev;
    
    node_t(T v,int p):val(v),mini(v),sum(v),pri(p),cnt(1){
      lch=rch=NULL;
      lazy=0;
      rev=false;
    }
  };

  node_t *root;
  Treap():root(NULL){}
  
private:

  T val(node_t *t){return t->val+t->lazy;}
  int count(node_t *t){return !t?0:t->cnt;}
  T sum(node_t *t){return !t?0:t->sum+t->lazy*count(t);}
  T mini(node_t *t){return !t?INF:t->mini+t->lazy;}
  
  node_t *update(node_t *t){

    if(!t)return t;

    t->cnt=count(t->lch)+count(t->rch)+1;
    //t->sum=sum(t->lch)+sum(t->rch)+val(t);
    t->mini=min(min(mini(t->lch),mini(t->rch)),val(t));
    
    if(t->lazy){
      t->val+=t->lazy;
      if(t->lch)t->lch->lazy+=t->lazy;
      if(t->rch)t->rch->lazy+=t->lazy;
      t->lazy=0;
    }
    
    if(t->rev){
      swap(t->lch,t->rch);
      if(t->lch)t->lch->rev^=true;
      if(t->rch)t->rch->rev^=true;
      t->rev=false;
    }
    
    return t;
  }
  
  node_t *merge(node_t *l, node_t *r){

    l=update(l), r=update(r);
    if(!l || !r)return l?l:r;
    
    if(l->pri > r->pri){
      l->rch=merge(l->rch,r);
      return update(l);
    } else {
      r->lch=merge(l,r->lch);
      return update(r);
    }
  }
  
  //[0,k),[k,n)
  pair<node_t *,node_t *> split(node_t *t,int k){
    if(!update(t))return make_pair((node_t *)NULL,(node_t *)NULL);
    
    if(k<=count(t->lch)){
      pair<node_t *,node_t *>s=split(t->lch,k);
      t->lch=s.second;
      return make_pair(s.first,update(t));
    } else {
      pair<node_t *,node_t *>s=split(t->rch,k-count(t->lch)-1);
      t->rch=s.first;
      return make_pair(update(t),s.second);
    }
  }
  
  node_t *insert(node_t *t,int k,T val,int pri){
    pair<node_t *,node_t *>s=split(t,k);
    t=merge(s.first, new node_t(val,pri));
    t=merge(t,s.second);
    return update(t);
  }
  
  node_t *erase(node_t *t,int k){
    pair<node_t *,node_t *>s1,s2;
    s2=split(t,k+1);
    s1=split(s2.first,k);
    delete s1.second;
    return update((t=merge(s1.first,s2.second)));
  }
  
  node_t *find(node_t *t, int k){
    int c=count(t->lch);
    if(k<c)return find(t->lch, k);
    if(k==c)return t;
    return find(t->rch, k-c-1);
  }

public:

  void insert(int k,T val){ root=insert(root,k,val,rand()); }
  void erase(int k){ root=erase(root,k); }
  node_t *find(int k){ return find(root,k); }
  
  void add(int id,T val){
    node_t *a=find(id);
    T tmp=val(a);
    erase(id);
    insert(id,tmp+val);
  }

  void rangeAdd(int l,int r,T v){
    pair<node_t *,node_t *>s1,s2;
    s2=split(root,r);
    s1=split(s2.first,l);
    s1.second->lazy+=v;
    root=merge(s1.first,s1.second);
    root=merge(root,s2.second);
  }

  void update(int id,T val){
    erase(id);
    insert(id,val);
  }

  //range query [l,r), 0-origin
   
  T rangeMinimumQuery(int l,int r){
    pair<node_t *,node_t *>s1,s2;
    s2=split(root,r);
    s1=split(s2.first,l);
    T res=mini(s1.second);
    root = merge(s1.first,merge(s1.second,s2.second));
    return res;
  }
  
  T rangeSumQuery(int l,int r){
    pair<node_t *,node_t *>s1,s2;
    s2=split(root,r);
    s1=split(s2.first,l);
    T res=sum(s1.second);
    root = merge(s1.first,merge(s1.second,s2.second));
    return res;
  }
  
  /*
   reverse(1,4)
   {1,2,3,4,5} -> {1,4,3,2,5}
   */
  void reverse(int l,int r){
    pair<node_t *,node_t *>s1,s2;
    s2=split(root,r);
    s1=split(s2.first,l);
    node_t *a=s1.first,*b=s1.second,*c=s2.second;   
    b->rev^=true;
    root=merge(a,b);
    root=merge(root,c);
  }

  /*
    revolve(1,4,2)
    {1,2,3,4,5} -> {1,3,4,2,5}  
   */
  void revolve(int l,int r,int t){
    t%=(r-l);
    pair<node_t*, node_t*>a,b,c;
    c=split(root, r);
    b=split(c.first, r-t);
    a=split(b.first, l);
    root=merge(a.first, b.second);
    root=merge(root, a.second);
    root=merge(root, c.second);
  }
};

int main(void){
  
  srand(time(NULL));
  
  int n,m,in;
  Treap<ll> t;
  
  scanf("%d",&n);
  for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%d",&in);
    t.insert(i,in);
  }
  
  cin >> m;
  
  char com[10];
  int x,y,T,D,P;

  for(int i=0;i<m;i++){
    scanf("%s",com);

    if(com[0]=='A'){
      scanf("%d %d %d",&x,&y,&D);

      t.rangeAdd(x-1,y,D);
    }
    else if(com[0]=='R' && com[3]=='E'){
      scanf("%d %d",&x,&y);
      t.reverse(x-1,y);
    }
    else if(com[0]=='R' && com[3]=='O'){
      scanf("%d %d %d",&x,&y,&T);
      t.revolve(x-1,y,T);
    }
    else if(com[0]=='I'){
      scanf("%d %d",&x,&P);
      t.insert(x,P);
    }
    else if(com[0]=='D'){
      scanf("%d",&x);
      t.erase(x-1);
    }
    else if(com[0]=='M'){
      scanf("%d %d",&x,&y);
      printf("%lld\n",t.rangeMinimumQuery(x-1,y));
    }
  }    
  return 0;
}

1131: Unit Fraction Partition

問題文
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1131&lang=jp

解き直し。
y/x+1/z=(yz+x)/xz
だから、これを使って探索。枝刈りはしなくても通る。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int p,q,a,n;

int rec(int x,int y,int now,int dep){
  
  if(x*p==q*y)return 1;
  if(dep==0)return 0;

  int sum=0;
  for(int z=now;z*x<=a;z++){
    if(y/x+1/z<=p/q)sum+=rec(z*x,z*y+x,z,dep-1);
  }
  return sum;
}

int main(void){
  
  while(cin >> p >> q >> a >> n,p|q|a|n){
    cout << rec(1,0,1,n) << endl;
  }

  return 0;
}

1156: Twirling Robot

問題文
http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1156

g[現在の方向][Y][X]:=最短距離
でダイクストラ。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define INF (1<<29)
#define Cost first.first
#define Dir first.second
#define X second.first
#define Y second.second

using namespace std;

typedef pair<int,int> p2;
typedef pair<p2,p2> p4;

int w,h,g[4][31][31],s[31][31],c[4];
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};

int dijkstra(){

  priority_queue<p4,vector<p4>, greater<p4> >que;

  fill(*g[0],*g[4],INF);
  g[0][0][0]=0;
  
  p4 st = p4(p2(0,0),p2(0,0));
  que.push(st);

  bool fg=false;

  while(!que.empty()){
    p4 now = que.top();
    que.pop();

    if(now.Y==h-1 && now.X==w-1)return now.Cost;    
    if(g[now.Dir][now.Y][now.X]<=now.Cost && fg)continue;
    fg=true;
    g[now.Dir][now.Y][now.X]=now.Cost;
    
    rep(d,4){
      p4 next;
      next.Dir=(now.Dir+d)%4;
      next.X=now.X+dx[next.Dir],next.Y=now.Y+dy[next.Dir];
      if(0<=next.X && next.X<w && 0<=next.Y && next.Y<h){
	next.Cost=now.Cost+c[d]*(s[now.Y][now.X]!=d);
	que.push(next);
      }
    }
  }
  return -1;
}

int main(void){
  
  while(cin >> w >> h,w|h){
    rep(i,h)rep(j,w)cin >> s[i][j];
    rep(i,4)cin >> c[i];
    cout << dijkstra() << endl;
  }
  return 0;
}